В 1979 году Людмила Берлинская закончила музыкальную школу им. Гнесиных (по классу фортепиано).

После окончания Московской консерватории (класс фортепиано, руководитель - профессор Михаил Воскресенский) Берлинская начала активную концертную деятельность – причем не только в СССР. Её приглашали во Францию, ФРГ, Японию, Италию, Испанию и другие страны.

Людмила Берлинская дважды участвовала в международных конкурсах камерной музыки и оба раза завоевывала главные премии: Гран-при и приз за лучшее исполнение французской музыки в Париже (в 1985 году) и Гран-при и премию ''Лучшему пианисту'' во Флоренции (в 1989 году).

В последние годы выступает и как солистка, и в камерных ансамблях с выдающимися музыкантами: Мстиславом Ростроповичем, Юрием Башметом, Виктором Третьяковым, Александром Князевым, Полем Майером, Алэном Менье, Жераром Коссе, квартетами им. Бородина, Orlando и Fine Arts.

Людмила Берлинская – художественный директор Фестиваля Printemps Musical a Paris ("Парижская музыкальная весна"). В середине 90-х основала в Париже фестиваль ''Русский музыкальный салон'' под покровительством жены бывшего французского президента - мадам Ширак.

У Людмилы Берлинской двое детей, 19-летний сын Дмитрий и 16-летняя дочь Маша, тоже музыканты, которые нередко выступают вместе с ней и Валентином Берлинским на концертах квартета им. Бородина.